Resolução da Prova de Matemática Ministério Público de 17/11/2019

O tema a seguir refere-se às questões de números 21 a 23. Em 20.07.2019, comemoram-se os 50 anos do pouso da primeira nave espacial tripulada na superfície da Lua – a Apollo 11. (O Estado de S. Paulo, 20.07.2019. Adaptado)

  1. A espaçonave Apollo 11 era composta pelo módulo de comando Columbia e pelo módulo lunar Eagle. Sabe-se que a altura do módulo de comando representava 2/3 da altura total da Apollo 11, sendo os 5,5 m restantes correspondentes à altura do módulo lunar. De acordo com essa informação, é correto afirmar que a altura do módulo e comando era (A) 13 m. (B) 12,5 m. (C) 11 m. (D) 11,5 m. (E) 12 m.

2X + 5,5 = X

3

 

2X + 16,5 = 3X

3

 

X = 16,5

 

Modulo = 2/3 x 16,5 = 11m

 

22- Às 17 horas e 17 minutos (horário de Brasília) do dia 20.07.1969, o módulo lunar Eagle pousava na Lua. Algum tempo depois, nesse mesmo dia, o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo e pisou na superfície lunar, exatamente às 23 horas e 56 minutos (horário de Brasília). Do momento em que ocorreu o pouso do módulo até o momento em que Armstrong pôs os pés na superfície lunar, passaram-se (A) 7 horas e 39 minutos. (B) 5 horas e 51 minutos. (C) 6 horas e 39 minutos. (D) 6 horas e 51 minutos. (E) 6 horas e 41 minutos.

 

23h 56  – 17 h 17 = 6h 39

 

23- Transmitido pela televisão, o pouso na Lua foi assistido por milhões de pessoas em todo o mundo, sendo 1/6 a razão entre o número de pessoas que assistiram ao pouso pela televisão e o número total de pessoas que compunham a população mundial à época. Se a população mundial era, aproximadamente, 3,6 bilhões de pessoas, então o número de pessoas que assistiram, naquela data, ao pouso na Lua pela televisão foi, aproximadamente,

(A) 560 milhões. (B) 600 milhões. (C) 500 milhões. (D) 606 milhões. (E) 660 milhões.

 

A= assistiram

M= pop. Mundial

 

= 1

M    6

 

Se m = 3,6  temos A  =  1

3,6    6   multiplica em cruz  A= 3,6 : 6=0,6 bilhoes  ou seja 600 milhoes

 

24-Aline reservou R$ 400,00 para comprar 3 presentes distintos. Sabe-se que o valor da primeira compra foi igual à metade da quantia reservada mais R$ 20,00, e que o valor da segunda compra foi igual à metade da quantia restante mais R$ 20,00. Se, para comprar os 3 presentes, ela gastou toda a quantia reservada, então o valor da terceira compra foi igual a (A) R$ 60,00. (B) R$ 80,00. (C) R$ 90,00. (D) R$ 70,00. (E) R$ 110,00

 

1ª = ½ x 400 = 200 + 20 = 220

2ª = ½ do resto = ½ x 180 = 90 + 20 = 110

3ª = 400 – 330 = 70

 

25- Em um treinamento, um atleta percorre, em média, 1200 m a cada 12 minutos. Mantendo o ritmo, em 1 hora e 18 minutos de treinamento ininterrupto esse atleta irá percorrer, em média, um total de (A) 7,8 km. (B) 6,4 km. (C) 8,2 km. (D) 8,0 km. (E) 7,1 km.

 

Distancia    tempo

1200             12

X                  78min = 1h18

 

Quanto mais distancia mais tempo ( diretamente proporcionais)

1200 = 12

X         78

12X = 93600

X= 93600/12

X= 7800  m ou 7,8 Km

 

26- Carla comprou determinada TV, pagando 80% do preço da TV como entrada e parcelando o restante, sem acréscimos, em duas parcelas de R$ 600,00 cada uma. Nessa compra, o valor pago como entrada foi igual a (A) R$ 5.400,00. (B) R$ 4.400,00. (C) R$ 5.800,00. (D) R$ 6.000,00. (E) R$ 4.800,00

Entr= 0,8X

Parcelas = 1200

 

0,8X + 1200 = X

0,2X = 1200

X= 1200/0,2

X= 6000

 

Entrada = 0,8 x 6000 = 4800

 

27- Certo veículo de carga, quando totalmente vazio, tem massa de x quilogramas. Carregado com uma carga de massa igual a (x + 1700) quilogramas, passa a ter massa total de 4,1 t. A massa desse veículo vazio é igual a (A) 1,4 t. (B) 2,2 t. (C) 1,2 t. (D) 1,8 t. (E) 2,4 t.

X +  X + 1700 = 4100

2x = 4100 – 1700

X = 2400/2

X= 1200  ou 1,2T

 

28- . Um reservatório continha, inicialmente, 120 litros de água. Uma torneira, aberta e com vazão constante, despejou 40 litros de água a cada 6 minutos nesse reservatório e demorou 1 hora e 12 minutos para preenchê-lo totalmente, sem transbordar. A capacidade total desse reservatório é de (A) 600 litros. (B) 640 litros. (C) 500 litros. (D) 580 litros. (E) 480 litros

 

40 – 6min

X     72

 

6X = 2880

X= 2880/6

X= 480

480 + 120 = 600 litros

 

 

29- . Um jardim, com a forma do quadrilátero ABCD, foi dividido em dois canteiros triangulares, I e II, por uma grade com 8 m de extensão, indicada pelo segmento AC, conforme ilustra a figura. O perímetro desse jardim é (A) 28 m. (B) 27 m. (C) 26 m. (D) 29 m. (E) 30 m

90graus

5                       6

 

5                                X

 

Usando Pitágoras observe que X é hipotenusa e 6 e 8 catetos   do triangulo retângulo

E pela dedução de Pitágoras  Temos : 3 x2 = 6        e    4 x2 = 8    logo  o X será 5  x 2 = 10

Perímetro = soma dos lados da figura: 5 + 5 + 6 + 10 = 26m

 

30- Quando em operação, três máquinas industriais emitem sinais sonoros em intervalos regulares, para ação do controle de qualidade. A partir do momento em que as máquinas são ligadas, a primeira emite um sinal a cada 24 minutos; a segunda, a cada 30 minutos; e a terceira, a cada 40 minutos. Se elas forem ligadas ao mesmo tempo às 7 horas e trabalharem sem interrupções, a primeira emissão simultânea do sinal sonoro pelas três máquinas ocorrerá às (A) 9 horas e 34 minutos. (B) 10 horas. (C) 8 horas e 40 minutos. (D) 9 horas. (E) 10 horas e 24 minutos.

MMC  24, 30 e 40       2
12   15   20       2

              6    15    10      5

6      3       2       3

2      1      2        2   =   120 = 2h       então   será  7h + 2h = 9h

1          1      1

 

 

 

 

 

 

31-Em um painel de formato retangular, com área de 14400 cm2 , destaca-se uma região

triangular, conforme mostra a figura. A região triangular destacada tem área igual a (A) 3800

cm2 . (B) 4400 cm2 . (C) 5600 cm2 . (D) 3600 cm2 . (E) 2800 cm2

 

 

80m

 

 

110m

 

Area retângulo é 14400 então o comprimento total da base é 14400:80 = 180

180 – 110 = 70 base do trinagulo

Area do triangulo = base x altura /2

A= 70 x 80 /2 = 2800 m2

 

32-Alex guardou, em uma caixinha, somente notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00, num total de 27 notas, e as quantidades de notas de R$ 20,00 e de R$ 10,00 são diretamente proporcionais aos números 6 e 3, respectivamente. O valor total guardado por Alex nessa caixinha é (A) R$ 410,00. (B) R$ 350,00. (C) R$ 450,00. (D) R$ 380,00. (E) R$ 420,00

X+ Y = 27 notas

X/Y = 6/3

Resolução   6 + 3 = 9

27 :9 = 3

A= 6×3 = 18 x 20 = 360

Y= 3×3=9  x 10 = 90

360 + 90 = 450

33- Um piso quadrado foi totalmente revestido com 144 placas de porcelanato quadradas de 50 cm de lado, todas iguais e inteiras. O perímetro desse piso é (A) 30 m. (B) 36 m. (C) 28 m. (D) 20 m. (E) 24

 

Nº placas = Area do piso/ área placas

Área placas = 0,5×0,5 = 0,25 m2

    X       = 144

0,25    

 

Multiplique em cruz

X= 144 x 0,25

X= 36 m2

 

 

Se a área do piso é 36 seu lado é √36 = 6

Perímetro = 4×6 = 24m

 

 

34-A tabela a seguir mostra o desempenho de um grupo de candidatos em uma avaliação qualitativa de um processo seletivo.

 

Conceito obtido              Número de candidatos

Ótimo                                    1/5 do total

Bom                                      1/4 do total

Regular                                 2/5 do total

Ruim                                      6

Nessa avaliação, o conceito regular foi atribuído a um número de candidatos igual a (A) 12. (B) 16. (C) 20. (D) 18. (E) 10. 35.

 

x/5 + X/4 + 2X/5  + 6 = X

 

4X + 5X + 8X + 120  = 20X

20

20X – 17X = 120

3X = 120

X= 120/3

X= 40

 

Regula r= 2/5 x 40 = 16

 

 

35-Uma doceira comprou 16 latas iguais de leite condensado de certa marca, e cada uma custou R$ 5,00. Na semana seguinte, esse mesmo produto estava em promoção, e o preço unitário era 20% menor que o da semana anterior. Desse modo, com a mesma quantia gasta na compra desse produto na semana anterior, essa doceira pôde comprar (A) 3 latas a mais. (B) 6 latas a mais. (C) 2 latas a mais. (D) 4 latas a mais.

 

16 x 5 = 80 reais

5X 0,80 = 4 reias 20 % mais  barato

 

80 : 4 = 20 latas   ou seja ( 20 – 16 ) 4 latas a mais